Question

2．飛船在火箭作用下從某一星球表面豎直升空，假設(shè)火箭對飛船的推動力為恒力，火箭上升到一定高度后，與飛船分離，飛船在星球引力作用下運動．如圖是飛船沿豎直方向的速度隨時間變化的情況．已知飛船的質(zhì)量為500kg．求 
（1）飛船升空后上升的最大高度；
（2）星球表面附近的重力加速度；
（3）火箭對飛船的推動力．

Answer 1

分析 圖線與時間軸圍成的面積表示位移，結(jié)合圖線圍成的面積求出飛船升空上升的最大高度．
根據(jù)飛船做勻減速直線運動的過程中圖線的斜率求出星球表面的重力加速度．
根據(jù)圖線斜率求出勻加速運動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出火箭對飛船的推動力．

解答 解：（1）由勻變速運動規(guī)律得：$S=\frac{1}{2}{v_m}t=\frac{1}{2}×80×30=1200m$，
（2）由加速度定義公式得：$g={a_2}=\frac{{△{v_2}}}{{△{t_2}}}=\frac{80}{20}=4m/{s^2}$，
（3）由加速度定義公式得：${a_1}=\frac{{△{v_1}}}{{△{t_1}}}=\frac{80}{10}=8m/{s^2}$，
由牛頓第二定律得：F-mg=ma₁
F=m（g+a₁）=500×（4+8）=6000N
答：（1）飛船升空后上升的最大高度為1200m；
（2）星球表面附近的重力加速度為4m/s²；
（3）火箭對飛船的推動力為6000N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學圖象的綜合，解決本題的關(guān)鍵知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，難度不大．