【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)存在理想邊界AB，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向與邊界成45°角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。今在AB上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v，質(zhì)量為m，方向與AB成45°角的帶正電粒子，此時(shí)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R。磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E均未知但滿足關(guān)系E=vB，如果把帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力，試計(jì)算：

（1）粒子第一次進(jìn)入電場(chǎng)以后，最多能克服電場(chǎng)力做的功；

（2）粒子第三次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到O點(diǎn)的距離和該次進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R1。

【答案】（1）；（2），

【解析】

粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。先為一段半徑為R的四分之三圓弧到a點(diǎn)，后恰好逆著電場(chǎng)線勻減速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度為零，又返回a點(diǎn)速度仍為v，然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段四分之一圓弧到c點(diǎn)，之后垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)。

（1）由分析可知，粒子在第一次進(jìn)入電場(chǎng)后到速度變?yōu)榱銜r(shí)克服電場(chǎng)力做功最多，設(shè)克服電場(chǎng)力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理可知：

可得

（2）當(dāng)粒子第三次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)距離O點(diǎn)的距離為Oa段、ac段與cd段的距離之和，分別記為x1、x2、x3，故有

粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，其在垂直電場(chǎng)方向的分位移

x=vt

在平行電場(chǎng)方向的分位移

又在平行電場(chǎng)中的加速度

因?yàn)殡妶?chǎng)方向與邊界成45°角，故有

粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)

又有

聯(lián)立以上公式可解得類平拋運(yùn)動(dòng)的位移

因此，O點(diǎn)到d點(diǎn)的距離

第三次進(jìn)入磁場(chǎng)后有

據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度偏角正切值為位移偏角正切值的2倍。

即

故可知

所以

所以可得粒子第五次進(jìn)入磁場(chǎng)后的軌跡半徑為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】與下列圖片相關(guān)的物理知識(shí)說法正確的是（　�。�

A.甲圖，湯姆生通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核的概念，建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型

B.乙圖，氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)圖，一個(gè)處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能輻射6種不同頻率的光子

C.丙圖，“光電效應(yīng)”實(shí)驗(yàn)揭示了光的粒子性，愛因斯坦為此提出了光子說，建立了光電效應(yīng)方程

D.丁圖，重核裂變產(chǎn)生的中子能使核裂變反應(yīng)連續(xù)的進(jìn)行，稱為鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，其中一種核裂變反應(yīng)方程為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，左邊圓柱形容器的橫截面積為S，上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的質(zhì)量為m的活塞；右邊圓柱形容器上端封閉高為H，橫截面積為。兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道相連，容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。開始時(shí)閥門關(guān)閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H，右邊容器內(nèi)為真空�，F(xiàn)將閥門打開，活塞緩慢下降，直至系統(tǒng)達(dá)到新的平衡，此時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度增加到原來熱力學(xué)溫度的1.3倍。已知外界大氣壓強(qiáng)為p，求：

(i)系統(tǒng)達(dá)到新的平衡時(shí)活塞到容器底的距離r；

(ii)此過程中容器內(nèi)的氣體內(nèi)能的增加量U。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】a、b兩束相互平行的單色光，以一定的入射角照射到平行玻璃磚上表面，經(jīng)平行玻璃磚折射后匯聚成一束復(fù)色光c，從平行玻璃磚下表面射出，判斷正確的是（　�。�

A.a光在玻璃中的傳播速度比b光在玻璃中的傳播速度大

B.玻璃磚對(duì)a光的折射率大

C.雙縫干涉時(shí)，用a光照射得到條紋間距小

D.增大入射角，a光在下表面可發(fā)生全反射

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，圖中實(shí)線表示一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，一帶負(fù)電荷的粒子射入電場(chǎng)，虛線是它的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若粒子所受重力不計(jì)，則下列判斷正確的是(　　)

A. 電場(chǎng)線方向向下

B. 粒子一定從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)

C. a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高

D. 粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，薄紙帶放在光滑水平桌面上，滑塊放在薄紙帶上，用水平恒外力拉動(dòng)紙帶，滑塊落在地面上A點(diǎn)；將滑塊和紙帶都放回原位置，再用大小不同的水平恒外力拉動(dòng)紙帶，滑塊落在地面上B點(diǎn)。已知兩次滑塊離開桌邊時(shí)均沒有離開紙帶，滑塊與薄紙帶間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。兩次相比，第2次（　　）

A.滑塊在空中飛行時(shí)間較短

B.滑塊相對(duì)紙帶滑動(dòng)的距離較短

C.滑塊受到紙帶的摩擦力較大

D.滑塊離開桌邊前運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。

（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。

A．交流電源

B．刻度尺

C．天平(含砝碼)

（2）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)、、，測(cè)得它們到起始點(diǎn)的距離分別為、、。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為。設(shè)重物的質(zhì)量為，從打點(diǎn)到打點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量________，動(dòng)能變化量_______。

（3）大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是______。

A．利用公式計(jì)算重物速度

B．利用公式計(jì)算重物速度

C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響

D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法

（4）如果計(jì)算出A、B、C各點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA、vB、vC，然后以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出-h圖象，若圖線是________線，且圖線斜率_________，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，軌道NO和OM底端對(duì)接且。小環(huán)自N點(diǎn)由靜止滑下再滑上OM。已知小環(huán)在軌道NO下滑的距離小于軌道OM上滑的距離，忽略小環(huán)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，軌道各處的摩擦因數(shù)相同。若用a、f、v和E分別表示小環(huán)的加速度、所受的摩擦力、速度和機(jī)械能，這四個(gè)物理量的大小隨環(huán)運(yùn)動(dòng)路程的變化關(guān)系如圖。其中能正確反映小環(huán)自N點(diǎn)到右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，將物塊放在水平桌面的最右端，在桌面最右端正上方O點(diǎn)處用懸線懸掛一小球。①先將小球向右拉至與懸點(diǎn)O等高的位置，由靜止釋放小球，小球下落后恰好能沿水平向左的方向撞擊物塊，物塊被撞擊后，在桌面上向左最遠(yuǎn)滑到Q點(diǎn)，用刻度尺測(cè)量出Q點(diǎn)到桌面最右端的距離s。②再將物塊放回桌面的最右端，將小球向左拉至與懸點(diǎn)O等高的位置，由靜止釋放小球，小球下落后恰好能沿水平向右的方向撞擊物塊，物塊被撞擊后從桌面上飛出，落點(diǎn)為P，測(cè)出桌面離水平地面的高度h，再測(cè)出P點(diǎn)到N點(diǎn)（桌面最右端M點(diǎn)在水平地面的投影）的距離x。

（1）要測(cè)量物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則________。

A.需要測(cè)量物塊的質(zhì)量m

B.需要測(cè)量小球的質(zhì)量m0

C.需要測(cè)量物塊的質(zhì)量m和小球的質(zhì)量m0

D.不需要測(cè)量物塊的質(zhì)量m和小球的質(zhì)量m0

（2）根據(jù)測(cè)得的物理量得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=________。

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