Question

6．某海事搜救直升機(jī)在夜間進(jìn)行海上援救，直升機(jī)懸停在離海面高為H處，用探照燈搜索海面，當(dāng)光柱鎖定一個隨海水漂流的遇險者時，探照燈光柱在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，此時儀器顯示探照燈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，搜救船測得海水流速為v，則遇險者到直升機(jī)的水平距離為（　�。�

• A． $\frac{v}{ω}$-H
• B． $\sqrt{\frac{ω{H}^{3}}{v-ωH}}$
• C． $\sqrt{\frac{H}{ω}-{H}^{2}}$
• D． $\sqrt{（\frac{v}{ω}）^{2}-{H}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動的關(guān)系，結(jié)合矢量法則，及幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：遇險者的漂流速度v可分解為此時光柱轉(zhuǎn)動的線速度v₁和沿光柱延伸的速度v₂，
其中v₁=ωr=$\frac{ωH}{cosθ}$，因此cos$θ=\frac{{v}_{1}}{v}$=$\frac{ωH}{vcosθ}$，
${cos^2}θ=\frac{H^2}{{{H^2}+{s^2}}}$，
解得$s=\sqrt{\frac{{\user1{v}H}}{ω}-{H^2}}$$s=\sqrt{\frac{vH}{ω}-{H}^{2}}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 考查運(yùn)動的分解與合成，掌握分運(yùn)動與合運(yùn)動的等時性，及如何確定分運(yùn)動是解題的關(guān)鍵．