Question

7．2011年12月22日11時(shí)26分，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征四號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星送入太空．至此，2011年共實(shí)施了19次航天發(fā)射任務(wù)．火箭點(diǎn)火起飛約13分鐘后，西安衛(wèi)星測(cè)控中心傳來(lái)的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入離地高度約770km的圓軌道，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球半徑約為6400km．關(guān)于“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 它的運(yùn)行速度比第一宇宙速度更大
• B． 它的加速度比地球表面的重力加速度小
• C． 它的運(yùn)行周期應(yīng)該小于24小時(shí)
• D． 它離地的高度比地球同步衛(wèi)星更大些

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星近表面圓軌道的運(yùn)行速度．
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式求解．
同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期是24小時(shí)．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求解．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度是衛(wèi)星近表面圓軌道的運(yùn)行速度．
衛(wèi)星成功進(jìn)入離地高度約770km的圓軌道，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以衛(wèi)星的運(yùn)行速度比第一宇宙速度小．故A錯(cuò)誤
B、在地球表面的物體萬(wàn)有引力等于重力，$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
衛(wèi)星成功進(jìn)入離地高度約770km的圓軌道，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$\frac{GMm′}{{r}^{2}}$=m′a
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球半徑R，所以衛(wèi)星的加速度比地球表面的重力加速度更小，故B正確
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
同步衛(wèi)星離地面的高度是36000千米，所以同步衛(wèi)星的軌道半徑大于該衛(wèi)星的軌道半徑，
所以同步衛(wèi)星的周期大于該衛(wèi)星的周期，
同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期是24小時(shí)，所以衛(wèi)星的運(yùn)行周期應(yīng)該小于24小時(shí)，故C正確，D錯(cuò)誤
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．