Question

12．如圖1所示，在做“碰撞中的動量守恒”的實驗中，所用鋼球質(zhì)量m₁=17g，玻璃球的質(zhì)量為m₂=5.1g，兩球的半徑均為r=0.80cm，某次實驗得到如圖2所示的記錄紙（最小分度值為1cm），其中P點跡為入射小球單獨落下10次的落點，M和N點跡為兩球相碰并重復10次的落點，O是斜槽末端投影點．

（1）安裝和調(diào)整實驗裝置的兩點主要要求是：斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時球心在同一水平線上．
（2）在圖中作圖確定各落點的平均位置，并標出碰撞前被碰小球的投影位置O′．
（3）若小球飛行時間為0.1s，則入射小球碰前的動量p₁=0.034kg•m/s，碰后的動量p₁′=0.020kg•m/s，被碰小球碰后的動量p₂′=0.013kg•m/s（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，從而確定實驗中必須保證的實驗操作；
（2）利用最小圓將各落點圈起即可明確平均投影；注意小球2和球1的投影點相差球的直徑，從而確定球2的投影點；
（3）根據(jù)水平射程求出水平速度，再根據(jù)P=mv求出動量．

解答 解：（1）本實驗采有平拋運動分析動量守恒的實驗，為了保證小球做平拋運動，并且能保證兩小球為對心碰撞，應保證：斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時球心在同一水平線上；
（2）用圓規(guī)將各位置的點圈起，圓心位置即落點的平均位置；在圖1中作出被碰球初位置豎直向下的投影，則可知其投影位置O′．
（3）由圖可知，入射球的水平位移xP=20.0cm=0.20m；碰后入射球的水平距離為：x_M=12.0cm=0.12m，被碰球的水平位移x_N=28.0cm-1.6cm=26.4cm=0.264m；
則可知水平速度分別為：v_P=$\frac{{x}_{P}}{t}$=$\frac{0.20}{0.1}$=2.0m/s；
v_M=$\frac{0.12}{0.1}$=1.2m/s；
v_N=$\frac{0.264}{0.1}$=2.64m/s；
則由P=mv可知，碰前動量P₁=0.017×2=0.034kgm/s
碰后的動量p₁′=0.017×1.2=0.020kgm/s
被碰小球碰后的動量p₂′=0.0051×2.64=0.013kgm/s
故答案為：（1）斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時球心在同一水平線上；（2）如圖所示；（3）0.034  0.020  0.013

點評 本題考查用平拋運動的規(guī)律來驗證動量守恒的實驗，要注意明確實驗原理，知道本實驗采用平拋運動的豎直方向的自由落體運動來控制時間相等，從而分析水平射程即可明確水平速度．