Question

16．平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于絕緣水平的地板上，如圖所示，金屬桿PQ可以緊貼導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)軌間除固定電阻R外，其他電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場B垂直穿過導(dǎo)軌平面，有以下兩種情況：第一次，閉合開關(guān)S，然后從圖中位置由靜止釋放PQ，經(jīng)過一段時(shí)間后PQ勻速到達(dá)地面；第二次，先從同一高度由靜止釋放PQ，當(dāng)PQ下滑一段距離后突然閉合開關(guān)，最終PQ也勻速到達(dá)了地面．設(shè)上述兩種情況下PQ由于切割磁感線產(chǎn)生的電能（都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）分別為E₁、E₂，則可斷定（　�。�

• A． E₁＞E₂
• B． E₁＜E₂
• C． E₁=E₂
• D． 無法判定E₁、E₂大小

Answer 1

分析 兩種情況金屬桿最終勻速運(yùn)動(dòng)，受到的安培力與重力平衡，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式、平衡條件列式，可得到勻速運(yùn)動(dòng)的速度表達(dá)式，再根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析即可．

解答 解：設(shè)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v．則由E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)_A=BIL
得安培力為：F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
根據(jù)平衡條件有：F_A=mg
則得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，
可知金屬桿兩次勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同，根據(jù)功能關(guān)系可知，金屬桿的重力勢能減少轉(zhuǎn)化為桿的動(dòng)能和電能，由于桿獲得的動(dòng)能相同，所以兩種情況下，桿由于切割磁感線產(chǎn)生的電能相等，即E₁=E₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵有兩點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)安培力的表達(dá)式；二是會(huì)運(yùn)用能量守恒定律分析電能關(guān)系．