Question

16．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，初速度大小為v₀，經(jīng)時間t，速度大小為v，在時間t內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程之比是3：5，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動
• B． v可以等于v₀的兩倍
• C． 質(zhì)點(diǎn)在時間t內(nèi)的位移大小是$\frac{v+{v}_{0}}{2}$t
• D． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小等于$\frac{-v-{v}_{0}}{t}$

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動和位移比路程大，得出物體先向一邊運(yùn)動，然后向相反方向運(yùn)動，規(guī)定初速度為正，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律即可求解．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動和位移比路程大，得出物體先向一邊運(yùn)動，然后向相反方向運(yùn)動．故A錯誤；
B、設(shè)v=2v₀，v₀²=2ax₁，4v${\;}_{0}^{2}$=2ax₂，所以位移為x₂-x₁=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{2a}$，路程為x₁+x₂=$\frac{5{v}_{0}^{2}}{2a}$，故位移和路程之比為3：5，故B正確；
C、設(shè)初速度為正方向，則末速度為-v，所以平均速度為$\frac{v-{v}_{0}}{2}$，故C錯誤；
D、根據(jù)v=v₀+at得，a=$\frac{-v-{v}_{0}}{t}$，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是弄清物體的運(yùn)動狀態(tài)，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求解即可．