Question

20．如圖所示為兩個(gè)用摩擦傳動(dòng)的輪子，A為主動(dòng)輪，已知A、B輪的半徑比為R₁：R₂=1：2，C點(diǎn)離圓心的距離為$\frac{{R}_{2}}{2}$，輪子A和B通過摩擦的傳動(dòng)不打滑，則在兩輪子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，以下關(guān)于兩輪緣上A、B點(diǎn)及C點(diǎn)的線速度大小V、角速度大小ω、轉(zhuǎn)速n之間關(guān)系的判斷中正確的是（　�。�

• A． V_A=2V_B
• B． ω_A=ω_C
• C． ω_A=2ω_B
• D． n_B=2n_A

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度大小相等，靠摩擦傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，結(jié)合v=rω，n=f=$\frac{1}{T}$求出線速度、角速度、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系．

解答 解：A、點(diǎn)A與點(diǎn)B是同緣傳動(dòng)的邊緣點(diǎn)，線速度相等，故v_A=v_B，故A錯(cuò)誤；
C、由于v_A=v_B，根據(jù)公式v=rω，有：$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}=\frac{2}{1}$；即ω_A=2ω_B，故C正確；
D、由于n=f=$\frac{1}{T}$=$\frac{ω}{2π}$，故轉(zhuǎn)速與角速度成正比，由于ω_A=2ω_B，故n_A=2n_B，故D錯(cuò)誤；
B、點(diǎn)B與點(diǎn)C是同軸傳動(dòng)，角速度相等；又由于ω_A=2ω_B，故ω_A=2ω_C，故B錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，靠摩擦傳動(dòng)，線速度大小相等，以及知道線速度、加速度、向心加速度、周期、轉(zhuǎn)速這些物理量之間的關(guān)系．