Question

【題目】兩物體A、B并排放在水平地面上，且兩物體接觸面為豎直面，現(xiàn)用一水平推力F作用在物體A上，使A、B由靜止開(kāi)始一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，在A、B的速度達(dá)到6 m/s時(shí)，撤去推力F。已知A、B質(zhì)量分別為mA＝1 kg、mB＝3 kg，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，B與地面間沒(méi)有摩擦，B物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖(b)所示，g取10 m/s2。求：

(1)推力F的大��；

(2)A物體剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A、B之間的距離。

Answer 1

【答案】(1) F＝15N (2)Δx＝6m

【解析】（1）在水平推力F作用下，設(shè)物體A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，

由B物體的v-t圖象得a＝3 m/s2.

對(duì)于A、B整體，由牛頓第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，

代入數(shù)據(jù)解得F＝15 N.

（2）設(shè)物體A勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，撤去推力F后，A、B兩物體分離，A在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻速運(yùn)動(dòng).

對(duì)A：μmAg＝mAaA，

aA＝μg＝3 m/s2

vt＝v0－aAt＝0，

解得t＝2 s

物體A的位移為xA＝t＝6 m

物體B的位移為xB＝v0t＝12 m

A物體剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A、B之間的距離為Δx＝xB－xA＝6 m.