一礦井深為h=125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球．當(dāng)?shù)?個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好到達(dá)井底，g=10m/s2，求：
（1）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔；
（2）第1個小球恰好到達(dá)井底時，第3個小球和第5個小球之間的高度差．

解：（1）設(shè)第一個小球下落到井底用時為t，
根據(jù)自由落體運(yùn)動位移時間關(guān)系
設(shè)相鄰小球下落時間間隔為T，
由題意知 t=5T
聯(lián)立解得 T=1s
（2）第1個小球恰好到達(dá)井底時，
第3個小球下落時間為t3=3T
第5個小球下落時間為t5=T
兩者高度差為
=4gT2=40m
答：（1）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔1s；
（2）第1個小球恰好到達(dá)井底時，第3個小球和第5個小球之間的高度差40m．
分析：（1）假設(shè)兩個小球之間的時間間隔為T，從井口到井底共有5個時間間隔，即5T，根據(jù)自由落體的位移時間關(guān)系式可以解出下落的總時間，最后可解得兩小球間的時間間隔；
（2）再根據(jù)位移時間關(guān)系解得第3個小球和第5個小球相距多遠(yuǎn)．
點(diǎn)評：解決自由落體運(yùn)動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動列出的表達(dá)式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一礦井深為125 m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球．當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球剛好到達(dá)井底，則相鄰小球下落的時間間隔有多長？這時第3個小球和第5個小球相距多遠(yuǎn)？(取g＝10 m/s2)

【解析】：設(shè)井深為H，第一個小球落到井底所需的時間為t，由自由落體運(yùn)動位移公式有H＝gt2，解得t＝ ＝ s＝5 s

根據(jù)題意，第1個小球到達(dá)井底時，第11個小球剛開始釋放，說明這5 s分成了10個相等的時間間隔，所以相鄰小球開始下落的時間間隔

Δt＝＝s＝0.5 s

第1個小球到達(dá)井底時，第3個小球與第5個小球已運(yùn)動的時間分別為8Δt與6Δt.所以，此時第3個小球與第5個小球相距

Δh＝g(8Δt)2－g(6Δt)2＝14g(Δt)2＝14×10×0.52m＝35 m.

 

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科目：高中物理 來源：2014屆高一物理自由落體運(yùn)動的研究單元測試 題型：選擇題

一礦井深為125 m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球．當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球剛好到達(dá)井底，則相鄰小球下落的時間間隔有多長？這時第3個小球和第5個小球相距多遠(yuǎn)？(取g＝10 m/s2)

【解析】：設(shè)井深為H，第一個小球落到井底所需的時間為t，由自由落體運(yùn)動位移公式有H＝gt2，解得t＝ ＝ s＝5 s

根據(jù)題意，第1個小球到達(dá)井底時，第11個小球剛開始釋放，說明這5 s分成了10個相等的時間間隔，所以相鄰小球開始下落的時間間隔

Δt＝＝s＝0.5 s

第1個小球到達(dá)井底時，第3個小球與第5個小球已運(yùn)動的時間分別為8Δt與6Δt.所以，此時第3個小球與第5個小球相距

Δh＝g(8Δt)2－g(6Δt)2＝14g(Δt)2＝14×10×0.52 m＝35 m.

 

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