Question

 

   宇宙飛船是人類進(jìn)行空間探索的重要設(shè)備，當(dāng)飛船升空進(jìn)入軌道后，出于各種原因經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不同程度的偏離軌道現(xiàn)象。離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，也可用于飛船姿態(tài)調(diào)整和軌道修正，其原理如圖甲所示，首先推進(jìn)劑從圖中的P處被注入，在A處被電離出正離子，金屬環(huán)B、C之間加有恒定電壓，正離子被B、C間的電場(chǎng)加速后從C端口噴出，從

而使飛船獲得推進(jìn)或姿態(tài)調(diào)整的反沖動(dòng)力。

   假設(shè)總質(zhì)量為M的衛(wèi)星，正在以速度沿MP方向運(yùn)動(dòng)，已知現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)方向與預(yù)定方向MN成角。如圖乙所示。為了使飛船回到預(yù)定的飛行方向MN，飛船啟用推進(jìn)器進(jìn)行調(diào)整。

   已知推進(jìn)器B、C間的電壓大小為U,帶電離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流強(qiáng)度為I離子束從C端口噴出，

   若單個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為q，忽略離子間的相互作用力，忽略空間其他外力的影響，忽略離子噴射對(duì)衛(wèi)星質(zhì)量的影響。請(qǐng)完成下列計(jì)算任務(wù)：

   (1)正離子經(jīng)電場(chǎng)加速后，從C端口噴出的速度v是多大?

   (2)推進(jìn)器開啟后飛船受到的平均推力F是多大?

   (3)如果沿垂直于飛船速度的方向進(jìn)行推進(jìn)，且推進(jìn)器

工作時(shí)間極短，為了使飛船回到預(yù)定的飛行方向，離子推進(jìn)

器噴射出的離子數(shù)N為多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解：（1） 3分

  2分

（2）以秒內(nèi)噴射的離子（nm）為研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量定理有

  3分

   3分

（為nm受到的平均沖力） 2分

由牛頓第三定律知，飛船受到的平均反沖力大小為…1分

（3）飛船方向調(diào)整前后，其速度合成矢量如圖所示………2分

 ………………………………………………1分

系統(tǒng)總動(dòng)量守恒（而且）

 ………………………………………………1分

…………………………………2分