Question

12．如圖，塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度4m/s沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體由靜止開始以0.5m/s²的加速度向上勻加速吊起，經(jīng)過6s后，求物體的位移和速度．

Answer 1

分析 物體B水平方向做勻速直線運動，豎直分運動是勻加速直線運動；先求解分運動的位移和速度，再根據(jù)平行四邊形定則合成得到合運動的位移和速度．

解答 解：物體B的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是勻加速直線運動；
經(jīng)過6s，水平分速度：v_x=4m/s；
豎直分速度：v_y=at=0.5m/s²×6s=3m/s；
故合速度：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s；
與水平方向夾角的正切值：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{3}{4}$；故θ=37°；
經(jīng)過6s，水平分位移：x=v_xt=4×6=24m；
豎直分位移：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×{6}^{2}=9m$；
故合位移：S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{2{4}^{2}+{9}^{2}}≈$25.6m；
答：經(jīng)過6s后，求物體的位移大小為25.6m，速度大小為5m/s，與水平方向的夾角為37°．

點評 本題關鍵是明確物體的分運動的運動性質，然后運用運動的合成法則得到合運動的位移和速度，基礎題目．