Question

13．如圖所示，一個(gè)電量為-Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電量為+q及質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動，到B點(diǎn)的速度最小為v．已知點(diǎn)電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ、AB間距離為L₀及靜電力常量為k，則（　�。�

• A． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 點(diǎn)電荷乙能越過B點(diǎn)向左運(yùn)動，其電勢能仍增多
• C． 在點(diǎn)電荷甲形成的電場中，AB間電勢差U_AB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• D． 從A到B的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL₀+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動的關(guān)系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答

解答 解：A、當(dāng)速度最小時(shí)有：mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
B、在小球向左運(yùn)動過程中電場力一直做正功，因此電勢能一直減小，故B錯(cuò)誤；
C、點(diǎn)電荷從A運(yùn)動B過程中，根據(jù)動能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，解得，U_AB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．故C正確．
D、從A到B的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為W=U_ABq=mgμL₀+$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識，考查了力與運(yùn)動、牛頓第二定理、動能定理等基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題