Question

15．兒童樂園中，一個(gè)小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸到木馬的距離為r，小孩的向心加速度為a，把小孩的轉(zhuǎn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 小孩相對(duì)于圓心的線速度不變
• B． 小孩的線速度大小為$\sqrt{ra}$
• C． 小孩在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s=$\sqrt{\frac{a}{rt}}$
• D． 小孩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{a}}$

Answer 1

分析 勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，矢量不變，要求大小和方向都不變，線速度、合外力、向心加速度都是矢量，注意這些物理量的方向，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出線速度，再根據(jù)s=vt求解路程，根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$求解周期．

解答 解：A、勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小不變，方向時(shí)刻改變，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{ra}$，故B正確；
C、小孩在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s=vt=$\sqrt{ra}t$，故C錯(cuò)誤；
D、小孩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πr}{\sqrt{ra}}$=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{a}}$，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題很簡單，考查了描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的特點(diǎn)以及向心加速度公式的直接應(yīng)用，但是學(xué)生容易出錯(cuò)，如誤認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度不變．