Question

8．一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，已知t=0時(shí)的波形如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象如圖乙所示（　�。�

• A． 波向x軸正方向傳動(dòng)，傳播速度等于2.5m/s
• B． 0時(shí)刻x=0處的質(zhì)點(diǎn)再過(guò)0.1s到達(dá)波峰
• C． x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=4s時(shí)速度為0
• D． P質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為$\frac{5}{3}$m

Answer 1

分析 由質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)情況，確定波的傳播方向，由乙圖讀出波的周期，再由波速公式求出波速．寫(xiě)出x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，確定其在不同時(shí)刻的位移．

解答 解：A、根據(jù)乙圖可知，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正向上運(yùn)動(dòng)，則知波向x軸正方向傳動(dòng)．由圖知，波長(zhǎng)λ=4m，周期T=0.8s，則傳播速度v=$\frac{λ}{T}$=5m/s．故A錯(cuò)誤．
B、0時(shí)刻x=0處的質(zhì)點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)方程是 y=Acos（$\frac{2π}{T}t$+$\frac{π}{3}$）=0.04cos（2.5πt+$\frac{π}{3}$）cm，當(dāng)t=0.1s時(shí)，y≠0.04cm，所以0時(shí)刻x=0處的質(zhì)點(diǎn)再過(guò)0.1s不在波峰，故B錯(cuò)誤．
C、t=4s，x=0處的質(zhì)點(diǎn)位移 y=0.04cos（2.5πt+$\frac{π}{3}$）cm=0.02cm，質(zhì)點(diǎn)不在最大位移處，所以速度不是0，故C錯(cuò)誤．
D、波動(dòng)方程為y=Asin（$\frac{2π}{λ}x$+$\frac{π}{6}$）=0.04sin（0.5πx+$\frac{π}{6}$）cm，則當(dāng)y=0，且0.5πx+$\frac{π}{6}$=π時(shí)，x=$\frac{5}{3}$m，即P質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為x=$\frac{5}{3}$m，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程和波動(dòng)方程，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決波動(dòng)圖象．