Question

10．小球由空中某點開始下落，與地面相碰后，反彈至某一高度，小球下落和彈起的過程中沿同一直線運動，不計小球與地面碰撞的時間，小球的速度圖象如圖所示，設小球運動過程中受到的阻力大小恒定，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 小球下落的加速度是10m/s²
• B． 小球向上彈起時的速度是6m/s
• C． 小球在此過程中通過的路程為5.5m
• D． 小球受到的阻力是重力的0.2倍

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，通過圖線圍成的面積求出下落的高度和彈起的最大高度，根據(jù)牛頓第二定律即可求出物體受到的阻力．

解答 解：A、小球下落的過程中，選取向下的方向為正方向，速度從0增大到8m/s，時間是1s，所以下落的加速度：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{1.0}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．故A錯誤；
B、小球受到的重力不變，阻力不變，所以小球彈起時的加速度與下落過程中的加速度相等，則：由運動學的速度公式：v_1.0+a₂t=v_1.5
得：v_1.0=v_1.5-a₂t=v_1.5-a₁t=0-8×（1.5-1.0）=-4m/s
負號表示彈起時速度的方向向上，與選取的正方向相反．故B錯誤；
C、小球在此過程中通過的路程為：$S={S}_{1}+{S}_{2}=\frac{1}{2}×8×1.0+\frac{1}{2}×4×0.5=5$m．故C錯誤；
D、物體在下落的過程中受到的重力的方向向下，阻力的方向向上，由牛頓第二定律得：
ma=mg-f
所以：f=mg-ma=m（10-8）=2m
阻力與重力的比值：$\frac{f}{mg}=\frac{2m}{10m}=0.2$
即小球受到的阻力是重力的0.2倍．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵是知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．