Question

4．一轟炸機(jī)在海面上方h=500m高處沿水平直線飛行，速度大小為v₁=3OOm/s．
（1）若從轟炸機(jī)上自由釋放一個(gè)炸彈，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間炸彈落在海面上？
（2）若轟炸機(jī)要擊中位于正前下方一艘加速逃跑的敵艦，如圖所示．在轟炸機(jī)離敵艦水平距離為x=2800m時(shí)釋放炸彈，剛好準(zhǔn)確擊中敵艦．若轟炸機(jī)在釋放炸彈時(shí)，敵艦的速度大小v₂=10m/s，假設(shè)敵艦逃跑時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則敵艦的加速度a大小為多少？（釋放炸彈時(shí)，炸彈與飛機(jī)的相對(duì)速度為零，空氣阻力不計(jì)，g=l0m/s²）

Answer 1

分析 （1）投下的炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）炸彈剛好準(zhǔn)確擊中敵艦時(shí)，炸彈平拋的水平位移與敵艦的位移之差等于x，由此列式求解敵艦的加速度．

解答 解：（1）炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
  h=$\frac{1}{2}g{t^2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$s=10s
（2）炸彈剛好準(zhǔn)確擊中敵艦，應(yīng)有：
  x=v₁t-（v₂t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$）
代入得：2800=300×10-（10×10+$\frac{1}{2}$×a×10²）
解得 a=2m/s²．
答：
（1）若從轟炸機(jī)上自由釋放一個(gè)炸彈，經(jīng)過(guò)10s時(shí)間炸彈落在海面上．
（2）敵艦的加速度a大小為2m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵分析清楚炸彈與敵艦的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．