Question

5．汽車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．
（1）求汽車10s末的速度和60s末的速度；
（2）畫(huà)出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線；
（3）求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．

Answer 1

分析 （1）物體在0-10s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在10-40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在40-60s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間公式求速度．
（2、3）作出汽車在0-60s內(nèi)的速度時(shí)間圖線，速度時(shí)間圖線圍成的面積表示位移，根據(jù)圖線圍成的面積求出汽車在60s內(nèi)通過(guò)的路程．

解答 解：（1）設(shè)t=10 s、60 s時(shí)刻的速度分別為v₁、v₂．
由圖知0～10 s內(nèi)汽車以加速度a₁=2 m/s²勻加速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
 v₁=a₁t₁=2×10 m/s=20 m/s　                      
由圖知40 s～60 s內(nèi)汽車以加速度a₂=1 m/s²勻減速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
  v₂=v₁-a₂ t₂=（20-1×20）m/s=0 m/s　             
（2）根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，可畫(huà)出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線，如右圖所示．
（3）由圖可知，在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程為
  s=$\frac{30+60}{2}$×20 m=900 m　   
答：
（1）汽車10s末的速度是20m/s，60s末的速度是0；
（2）畫(huà)出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線如圖；
（3）在這60s內(nèi)汽車行駛的路程是900m．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要根據(jù)加速度圖象分析出汽車的運(yùn)動(dòng)情況，求出各段運(yùn)動(dòng)過(guò)程汽車的速度，即可畫(huà)出速度圖象，求解總路程時(shí)可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段求解，但是沒(méi)有圖象法求解快捷．