Question

甲、乙兩質(zhì)點從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運動，它們的v-t圖象如圖所示．對這兩質(zhì)點在0～3s內(nèi)運動的描述，下列說法正確的是（　�。�

A．t=1s時，甲、乙兩質(zhì)點相遇

B．t=2s時，甲、乙兩質(zhì)點相遇

C．甲質(zhì)點的加速度比乙質(zhì)點的加速度小

D．t=3s時，乙質(zhì)點在甲質(zhì)點的前面

Answer 1

分析：由速度圖象可直接讀出速度的大小，兩圖線的交點表示速度相等．兩物體由同一地點向同一方向作直線運動，當(dāng)位移相等時兩物體相遇，斜率表示加速度．

解答：解：A、開始階段，甲的速度較大，甲跑在乙的前面，t=1s時，甲、乙兩質(zhì)點速度相等，但位移不等，沒有相遇．故A錯誤．
B、t=2s時，甲的位移x_甲=

1

2

×(2+

2

3

)×2=

8

3

m，乙的位移x乙=

1

2

×(1+2)×2=3m，位移不等，沒有相遇．故B錯誤．
C、由圖象可知，甲的加速度a甲=

0-2

3

=-

2

3

m/s2，乙的加速度a乙=

2-1

2

=

1

2

m/s2，所以甲的加速度大，故C錯誤．
D、t=3s時，乙的速度為v=v0+at=1+

1

2

×3=

5

2

m/s，乙質(zhì)點的位移x乙=

1

2

×(1+

5

2

)×3=5.25m，甲的位移x甲=

1

2

×2×3=3m，所以乙在甲的前面，故D正確；
故選：D

點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．