Question

16．如圖所示，電子經(jīng)U₁加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入電壓為U₂的勻強偏轉電場，若兩極板間距為d，板長為L，在平行金屬板右側距極板邊緣L的地方有一豎直放置的光屏，其上有一點O，與電子進入電場時位置等高．求：
（1）電子進入偏轉電場時速度大�。�
（2）電子離開偏轉電場時其偏轉位移大�。�
（3）電子打在光屏上的位置到O點的距離．

Answer 1

分析 （1）由動能定理可以求出電子進入電場時的速度．
（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，由類平拋運動可以求出偏移量．
（3）電子粒子偏轉電場后做勻速直線運動，應用勻速直線運動規(guī)律求出豎直方向的位移，然后答題

解答 解：（1）電子在電場中加速，有：${U_1}e=\frac{1}{2}mv_0^2$
      
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{U}_{1}e}{m}}$
（2）電子在偏轉電場中做類平拋運動，L=v₀t
  $y=\frac{1}{2}a{t^2}$…②（1分）$a=\frac{{{U_2}e}}{md}$
     由①②③聯(lián)立，解之得：$y=\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4{U_1}d}}$
（3）電子離開偏轉電場后，作勻速直線運動，速度反向延長線交極板中線于其中點，設電子打在光屏上的位置距離O點為y'，則：
故有$tamθ=\frac{L}{2y}=\frac{3L}{2y'}$
所以，$y'=3y=\frac{{3{U_2}{L^2}}}{{4{U_1}d}}$
答：（1）電子進入偏轉電場時速度大小為$\sqrt{\frac{2{U}_{1}e}{m}}$；
（2）電子離開偏轉電場時其偏轉位移大小為$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$；
（3）電子打在光屏上的位置到O點的距離為$\frac{3{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$

點評 本題考查了粒子在電場中的運動，時一道典型的粒子在電場中的運動問題，分析清楚電子的運動過程，應用動能定理、類平拋運動規(guī)律、勻速直線運動規(guī)律可以解題