Question

13．汽車以10m/s的初速度在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動，已知第2s內(nèi)位移為14m，路面足夠長．求：
（1）汽車運(yùn)動的加速度大��；
（2）汽車前6s內(nèi)位移大�。�
（3）汽車第6s內(nèi)位移大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式，求出汽車的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出前6s內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)前6s內(nèi)的位移以及前5s內(nèi)的位移，求出汽車在第6s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$，
代入數(shù)據(jù)解得a=$\frac{8}{3}m/{s}^{2}$．
（2）汽車前6s內(nèi)的位移${x}_{6}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10×6+\frac{1}{2}×\frac{8}{3}×36m$=108m．
（3）汽車在前5s內(nèi)的位移${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$10×5+\frac{1}{2}×\frac{8}{3}×25m$=$\frac{250}{3}$m，
則第6s內(nèi)的位移$△x={x}_{6}-{x}_{5}=108-\frac{250}{3}m$=$\frac{74}{3}$m．
答：（1）汽車運(yùn)動的加速度大小為$\frac{8}{3}m/{s}^{2}$；
（2）汽車前6s內(nèi)位移大小為108m；
（3）汽車第6s內(nèi)位移大小為$\frac{74}{3}m$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．