Question

電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）．為了簡化，假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，長、寬、高分別為圖中的a、b、c表示，左右兩端開口，流量計的兩端與輸送流體的管道相連接．圖中流量計的前后兩面是金屬材料，上下兩面是絕緣材料．現(xiàn)于流量計所在處加豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在管外將流量計前后兩表面用導(dǎo)線串接一電阻R和電流表，當(dāng)流體勻速流經(jīng)流量計時，電流表讀數(shù)為I．已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內(nèi)阻，則流體的流量Q可表示為（　�。�

• A．

  I

  B

  (bR+ρ

  c

  a

  )
• B．

  I

  B

  (aR+ρ

  b

  c

  )
• C．

  I

  B

  (cR+ρ

  b

  a

  )
• D．

  I

  B

  (R+ρ

  bc

  a

  )

Answer 1

分析：當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，正負(fù)電荷受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢差，最終穩(wěn)定時，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡，根據(jù)歐姆定律及電阻定律求出上下表面間的電勢差，從而根據(jù)平衡求出速度以及流量的大�。�

解答：解：穩(wěn)定時流體是電荷所受的洛倫茲力與電場力平衡，則有：qvB=q

U

b

．則v=

U

bB

  ①
根據(jù)電阻定律R′=ρ

a

cb

，則總電阻R_總=R′+R
所以U=IR_總=I（ρ

a

cb

+R） ②
所以流量Q=vS=vbc  ③
聯(lián)立①②③得 Q=

I

B

（cR+ρ

b

a

）
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及掌握歐姆定律和電阻定律的運(yùn)用．