Question

5．用如圖1所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律（所用交流電頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g）．

（1）下列做法正確的是AE（填字母代碼）
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)繩與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜程度平衡小車受到的滑動摩擦力時，將裝有砂的砂桶，用細(xì)線通過定滑輪拴在小車上
C．實驗時，先放開小車再接通打點計時器的電源
D．通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時，需要再次調(diào)節(jié)木板傾斜度
E．為使繩子拉力近似等于砂和砂桶總重力，應(yīng)保證砂和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車與砝碼的總質(zhì)量
（2）如圖2所示為某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數(shù)點間的距離已標(biāo)出，相鄰計數(shù)點間還有四個實際點沒有畫出．由此可求得小車的加速度大小為1.5m/s²．
（3）保持小車的質(zhì)量M不變，改變砂桶與砂的總重力F，多次實驗，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，在a-F圖象中描點（如圖3所示）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個點明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是砂和小桶的質(zhì)量太大．若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量，a-F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸，加速度的趨向值為$\frac{m}{M+m}$g．

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=at²可以求出加速度的大小；
（3）對求出的加速度a與F的表達(dá)式，然后討論a-F圖象的斜率變化趨勢即可．

解答 解：（1）A．在實驗的過程中要注意調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)繩與長木板保持平行，才能使繩子的拉力平行于運動的方向．故A正確；
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜程度平衡小車受到的滑動摩擦力時，需要將裝有砂的砂桶摘下．故B錯誤；
C．實驗時，先接通打點計時器的電源．故C錯誤；
D．通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要再次調(diào)節(jié)木板傾斜度．故D錯誤；
E．為取繩子拉力近似等于砂和砂桶總重力，應(yīng)保證砂和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．故E正確．
故選：AE
（2）相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，則計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運動的推論△x=at²可知，加速度為：a=$\frac{6.20×1{0}^{-2}-3.20×1{0}^{-2}}{2{×0.1}^{2}}$=1.5m/s²
（3）以小車與砂和小桶碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力mg，
由牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，小車的加速度a=$\frac{m}{M+m}$g，
小車受到的拉力F=m_小車a=$\frac{mM}{M+m}$g，當(dāng)m＜＜M時，
可以認(rèn)為小車受到的合力等于砂和小桶的重力，如果砂和小桶的質(zhì)量太大，則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實驗誤差較大，a-F圖象偏離直線．
因為砂和小桶的重力在這個實驗中充當(dāng)小車所收到的合外力，若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量，a-F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸，加速度的趨向值為$\frac{m}{M+m}$g．
故答案為：（1）AE；（2）1.5；（3）砂和小桶的質(zhì)量太大，$\frac{m}{M+m}$g

點評 應(yīng)明確“探究物體加速度與力關(guān)系”實驗的原理是：①在平衡摩擦力的前提下，小車受到的拉力才等于合力；②在滿足砂桶質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M的前提下，繩子拉力才等于砂桶的重力mg