Question

19．一小球以大小為10$\sqrt{3}$m/s的初速度從O點水平拋出，經(jīng)3s后落到傾角為30°的斜面上的P點，如圖所示，g=10m/s²，不計空氣阻力，小球多到P點時的速度方向與斜面間的夾角為（　　）

• A． 90°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出小球落在斜面上的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出速度與水平方向的夾角，從而通過幾何關(guān)系求出小球速度方向與斜面間的夾角．

解答 解：小球落在斜面上的豎直分速度為：
v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
設(shè)速度與水平方向的夾角為α，根據(jù)平行四邊形定則知：
$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{30}{10\sqrt{3}}=\sqrt{3}$，
解得：α=60°，
根據(jù)幾何關(guān)系知，速度與斜面的夾角β=60°+30°=90°，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．