Question

9．某物體以初速度v₀做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后末速度為v，求物體運(yùn)動(dòng)到中間時(shí)刻的速度為多少？

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，題中只涉及速度與時(shí)間，可以根據(jù)速度公式求解

解答 解：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，中間時(shí)刻的速度為${v}_{\frac{t}{2}}$
根據(jù)速度公式，物體在前一半時(shí)間中有  ${v}_{\frac{t}{2}}={v}_{0}+a\frac{t}{2}$          ①
物體在后一半時(shí)間有 $v={v}_{\frac{t}{2}}+a\frac{t}{2}$          ②
聯(lián)立①②消去t可得  ${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
答：物體運(yùn)動(dòng)到中間時(shí)刻的速度為$\frac{{v}_{0}+v}{2}$

點(diǎn)評 速度公式是運(yùn)動(dòng)學(xué)中最基本和最重要的公式之一，它反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系，解決問題是要明確哪一段時(shí)間以及初、末速度