Question

17．振源O起振方向沿-y方向，振幅為l0cm，從振源O起振時開始計時，經(jīng)t=0.7s，x軸上0至5m范圍第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在0.7s內(nèi)，x軸上3m處的質(zhì)點的運動路程為20cm
• B． 此波的周期可能是$\frac{7}{15}$s
• C． 此列波的波速為$\frac{50}{7}$m/s
• D． 此波的周期一定是0.4s

Answer 1

分析 振源0起振方向沿-y方向，介質(zhì)中各個質(zhì)點的起振方向均沿-y方向．該題的波形圖不全，首先要補全波形圖，可知在0.7s的時間內(nèi)，波向右傳播了7m，由此可得知波速的大��；利用波長、波速和周期之間的關(guān)系可求出周期．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求出質(zhì)點的運動路程．

解答 解：據(jù)題：振源0起振方向沿-y方向，介質(zhì)中各個質(zhì)點的起振方向均沿-y方向，而圖示時刻x=5m處質(zhì)點沿+y方向振動，可知0至5m范圍第一次出現(xiàn)圖示簡諧波時，x=5m處并不是波的最前列，在x=5m處質(zhì)點的右邊還有半個波長的波形圖，即波此刻恰好傳到x=7m處，所以波速為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{7}{0.7}$m/s=10m/s．
由圖知，波長為 λ=4m，則周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$=s=0.4s．
由上知，在0.7s內(nèi)，x軸上3m處的質(zhì)點振動了一個周期，通過路程為 S=4A=4×10cm=40cm．故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解答本題的關(guān)鍵是抓住波的基本特點：介質(zhì)中各個質(zhì)點的起振方向與波源起振方向相同，確定出圖示時刻全部波形，能熟練根據(jù)平移法判斷質(zhì)點的振動方向．要注意本題是特殊值問題，并不是多解問題．