【題目】在一個平面內(nèi),一質(zhì)點O受三個力、、的作用保持平衡,其中與的夾角為,與的夾角為.
(1)若,,牛,求力、的大小;
(2)若,求與滿足的關(guān)系.
【答案】(1),;(2).
【解析】
(1)根據(jù)質(zhì)點平衡,知、夾角為90度,合力與是相反力,在直角三角形中可計算出兩個力的大小
(2)設(shè)三個力的大小分別為t,t,t,及平行四邊形法則得α+β=270°
解:(1)由題意知,,且α=120°,β=150°,||=10,
所以∠F1OF2=90°
所以:100,
如圖所示
所以:∠1=30°,
利用直角三角形的邊角關(guān)系式,
解得:,.
(2)由于||:||:||=1:,且處于平衡狀態(tài),
則:以,,為邊長的三角形為直角三角形,
如上圖所示:
根據(jù)直角三角形解得:,
所以:,
則:,
同理:,
由于:以,,為邊長的三角形為直角三角形,
則:.
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【題目】中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也。”進(jìn)一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是
A. 地理南、北極與地磁場的南、北極不重合
B. 地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近
C. 地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行
D. 地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用
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【題目】科技的發(fā)展正在不斷地改變著我們的生活,如圖甲是一款手機支架,其表面采用了納米微吸材料,用手觸碰無粘感,接觸到平整光滑的硬性物體時,會牢牢吸附在物體上。如圖乙是手機靜止吸附在支架上的側(cè)視圖,若手機的重力為G,手機平面與水平方向夾角為θ,則下列正確的是
A.手機受到的支持力不可能大于G
B.手機受到的支持力大小為Gcosθ
C.手機對納米材料的作用力大小為Gsinθ
D.手機對納米材料的作用力方向豎直向下
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【題目】指南針是我國古代的四大發(fā)明之一。當(dāng)指南針靜止時,其N極指向如圖中虛線(南北向)所示,若某一條件下該指南針靜止時N極指向如圖實線(N極指向北偏東)所示。則以下判斷正確的是( )
A.可能在指南針上面有一導(dǎo)線東西放置,通由東向西的電流
B.可能在指南針上面有一導(dǎo)線東西放置,通由西向東的電流
C.可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置,通由北向南的電流
D.可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置,通由南向北的電流
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【題目】如圖所示,質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上,左邊緣對齊.A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度,在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度,A、B都向右運動,左邊緣再次對齊時恰好相對靜止,此后兩者一起運動至停下.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.求:
(1)A被敲擊后獲得的初速度大小vA;
(2)在左邊緣再次對齊的前、后,B運動加速度的大小aB、aB';
(3)B被敲擊后獲得的初速度大小vB.
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【題目】我國將于2020年左右發(fā)射一顆火星探測衛(wèi)星,如圖所示是探測衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入最終軌道的簡化示意圖,Ⅰ為地火轉(zhuǎn)移軌道,Ⅱ為最終橢圓軌道。橢圓軌道的“遠(yuǎn)火點”P離火星表面的距離為h1,“近火點”Q離火星表面的距離為h2,火星的半徑為R,探測衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行的周期為T,萬有引力常數(shù)為G,則由以上信息可知( )
A.探測衛(wèi)星的發(fā)射速度小于地球的第二宇宙速度
B.探測衛(wèi)星在Ⅱ軌道經(jīng)過P點的速度大于火星的第一宇宙速度
C.探測衛(wèi)星從Ⅰ軌道經(jīng)P點進(jìn)入Ⅱ軌道時應(yīng)減速
D.根據(jù)題中信息可求出火星的質(zhì)量
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【題目】如圖所示,兩個燈泡、的電阻相等,電感線圈L的電阻可忽略,開關(guān)S從斷開狀態(tài)突然閉合,穩(wěn)定之后再斷開,下列說法正確的是( )
A.閉合開關(guān)之后立刻變亮、逐漸變亮,然后、逐漸變暗
B.閉合開關(guān)之后、同時變亮,然后逐漸變亮,逐漸變暗
C.斷開開關(guān)之后立即熄滅、逐漸變暗
D.斷開開關(guān)之后逐漸變暗,閃亮一下再熄滅
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【題目】釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個粒子.設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場時,其速率為,經(jīng)電場加速后,沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場,Ox垂直平板電極,如圖所示,整個裝置處于真空中.
(1)寫出釷核衰變方程;
(2)求粒子離開電場時的速度大。
(3)求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R;
(4)求粒子在磁場中運動的周期T.
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【題目】如圖是一列簡諧波在t=0時的波形圖,介質(zhì)中的質(zhì)點P沿y軸做簡諧運動的表達(dá)式為y=10sin(5πt)cm。關(guān)于這列簡諧波,下列說法中正確的是
A.這列簡諧波的振幅為20cm
B.這列簡諧波的周期為4s
C.這列簡諧波在該介質(zhì)中的傳播速度為10m/s
D.這列簡諧波可能向x軸負(fù)方向傳播
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