Question

“嫦娥三號”在距月球表面高度為H的軌道上繞月球作勻速圓周運動，測得此時的周期為。之后經(jīng)減速變軌下降到距離月表面h高度時，著陸器懸停在空中(此位置速度可視為0)，關(guān)閉反推發(fā)動機，著陸器以自由落體方式降落，在月球表面預(yù)選區(qū)將腿部支架扎進月球土層，成功實現(xiàn)軟著陸。已知月球的半徑為R,引力常為G.試求：

(1)月球的質(zhì)量； (2)“嫦娥三號”關(guān)閉發(fā)動機后自由下落的時間。

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）“嫦娥三號”在距月球表面高度為H的軌道上繞月球作勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有： （4分）

解得： （3分）

（2）在月球表面，重力等于萬有引力(忽略其自轉(zhuǎn))，有 （2分）

解得： (2分)

在自由下落階段，由 （2分）

解得： (2分)

考點：本題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用、牛頓第二定律、自由落體運動．