Question

12．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度υ₀從一光滑固定平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為υ，則金屬桿在滑行過(guò)程中（　�。�

• A． 向上滑行與向下滑行的時(shí)間相等
• B． 向上滑行過(guò)程與向下滑行過(guò)程通過(guò)金屬桿的電荷量相等
• C． 向上滑行與向下滑行過(guò)程中金屬桿的加速度的最小值出現(xiàn)在同一位置
• D． 向上滑行過(guò)程中電阻R上的平均熱功率比向下滑行過(guò)程中的大

Answer 1

分析 本題首先要明確金屬桿的受力情況，并能正確判斷金屬桿運(yùn)動(dòng)情況，由此確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)分析電荷量的多少；根據(jù)你電腦第二定律列方程分析加速度最小出現(xiàn)的位置；根據(jù)平均速度大小確定平均熱功率的大�。�

解答 解：A、因?yàn)閍b桿滑行過(guò)程中產(chǎn)生感應(yīng)電流，桿的機(jī)械能不斷減小，經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，桿上滑的速度必然大于桿下滑的速度，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過(guò)程的時(shí)間比下滑過(guò)程短，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)電阻R的電量q=I△t=$\frac{△∅}{r+R}$，由于上滑和下滑過(guò)程，回路磁通量的變化大小相等，故上滑階段和下滑階段通過(guò)回路即通過(guò)R的電量相同，故B正確；
C、向上滑行過(guò)程中金屬桿受到的安培力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律可得：BIL+mgsinθ=ma，而在磁場(chǎng)上邊界時(shí)電流強(qiáng)度最小，所以加速度最��；向下滑行過(guò)程中金屬桿受到的安培力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ-BIL=ma，而在磁場(chǎng)下邊界時(shí)電流強(qiáng)度最大，所以加速度最小，C錯(cuò)誤；
D、向上滑行過(guò)程中平均速度大小，電阻R上的平均熱功率大，向下滑動(dòng)過(guò)程中平均速度小，電阻R上的平均熱功率小，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)分析受力，進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷各個(gè)階段及全過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化．