Question

（9分）圖18為一個小型交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO¢轉(zhuǎn)動；線圈處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。（不計轉(zhuǎn)動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）

（1）推導(dǎo)發(fā)電機線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值的表達(dá)式E_m=nBSω；

（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)；

（3）求線圈速度轉(zhuǎn)動N周過程中發(fā)電機線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析 （2）   （3）

【解析】（1）設(shè)線圈ab邊的邊長，bc邊的邊長。當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大。          （1分）

設(shè)此時ab邊的線速度為v，則單匝線圈時ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

n匝線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢為      （1分）

由于

有            （1分）

（2）線圈中的感應(yīng)電動勢有效值為：            （1分）

電路中電流的有效值            （2分）

即電流表的示數(shù)為 

（3）線圈轉(zhuǎn)動的周期 T=，線圈轉(zhuǎn)動N周的時間    （1分）

依據(jù)焦耳定律，發(fā)電機線圈產(chǎn)生的焦耳熱              （1分）

解得           （1分）

考點：交流電發(fā)電機