Question

一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相等的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（　　）

A．球A的線速度大于球B的線速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的運(yùn)動(dòng)周期小于球B的運(yùn)動(dòng)周期

D．球A與球B對(duì)筒壁的壓力相等

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式列方程即可分析．

解答：解：對(duì)于任意一個(gè)小球，受力如圖：將F_N沿水平和豎直方向分解得：
  F_Ncosθ=ma ①，F(xiàn)_Nsinθ=mg ②．
所以有：F_N=

mg

sinθ

，因此質(zhì)量大的對(duì)筒壁壓力大，由于A、B兩球的質(zhì)量相等，兩球受到的支持力相等，則小球?qū)ν脖趬毫Υ笮∠嗟�，故D正確；
由①：②可得：gcotθ=a，可知兩球的向心加速度大小相等．
又 a=

v2

r

=ω²r=

4π2

T2

r
所以半徑大的線速度大，角速度小，周期大，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：解決這類(lèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)物體正確受力分析，根據(jù)向心力公式列方程進(jìn)行討論，注意各種向心加速度不同表達(dá)式形式的應(yīng)用．