Question

如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開(kāi)口向右放置，活塞的橫截面積為S．活塞通過(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上．開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓p₀（mg＜p₀s）．汽缸內(nèi)氣體的溫度T₀，輕繩處在伸直狀態(tài)．不計(jì)摩擦，緩慢降低汽缸內(nèi)溫度，最終使得氣體體積減半，求：
①氣體體積減半時(shí)的溫度T₁；
②建立P-V坐標(biāo)系并在該坐標(biāo)系中畫(huà)出氣體變化的整個(gè)過(guò)程．

Answer 1

①設(shè)初始時(shí)氣體的體積為V．降低汽缸內(nèi)溫度，使得氣體體積減半時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，則對(duì)活塞：


   pS+p₀S=mg
則得p=p₀-

mg

S

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得
 

p0V

T0

=

p? 1 2 V

T1

聯(lián)立上兩式解得，T₁=

p0- mg S

2p0

T0
②建立P-V坐標(biāo)系，根據(jù)初末狀態(tài)參量，畫(huà)出圖象如圖．
答：①氣體體積減半時(shí)的溫度T₁是

p0- mg S

2p0

T0；
②建立P-V坐標(biāo)系，畫(huà)出氣體變化的整個(gè)過(guò)程如圖．