Question

17．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球穿在光滑半圓形細(xì)桿上，細(xì)桿構(gòu)成的圓面豎直，其圓心為O，半徑為R，D為細(xì)桿的最低點(diǎn)，當(dāng)加上圖示水平向右的勻強(qiáng)電場后，小球可靜止在桿上P點(diǎn)，已知∠DOP=45°，重力加速度為g．
（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大��；
（2）若僅將電場方向改變水平向左，讓小球從P點(diǎn)無初速釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（結(jié)果用m、q、R、g表示）

Answer 1

分析 （1）小球在B點(diǎn)受重力、電場力和支持力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場力的大小，從而得出勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，求出小球滑到最低點(diǎn)D時(shí)的速度v_D．

解答 解：（1）小球位于B點(diǎn)時(shí)受力平衡，根據(jù)平衡條件qE=mgtan45°，解得E=$\frac{mgtan45°}{q}$=$\frac{mg}{q}$．
（2）小球由P滑到D的過程中，對小球運(yùn)用動(dòng)能定理：$mgR（1-cos45°）+qERsin45°=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
得$v=\sqrt{2gR}$
答：（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為$\frac{mg}{q}$；
（2）若僅將電場方向改變水平向左，讓小球從P點(diǎn)無初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gR}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)共點(diǎn)力平衡，利用合成法求解力，以及會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理求小球的速度，掌握向心力的公式．