Question

【題目】如圖是我國南海艦隊潛艇，它水下速度20節(jié)，最大下潛深度300米，某次在南海執(zhí)行任務(wù)，位于水面下h=150m，艇上有一個容積V=2m3的貯氣鋼筒，筒內(nèi)貯有壓縮空氣的壓強(qiáng)為200atm大氣壓，每次將筒內(nèi)一部分空氣壓入水箱（水箱有排水孔與海水相連），排出海水=10m3，當(dāng)貯氣鋼筒中的壓強(qiáng)降低到20個大氣壓時，需重新充氣。設(shè)潛艇保持水面下深度不變，在排水過程中溫度不變，水面上空氣壓強(qiáng)為p0=1atm，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，1atm=1.0×105Pa。求這貯氣鋼筒重新充氣前還可將筒內(nèi)空氣壓入水箱多少次？

Answer 1

【答案】2.25

【解析】

設(shè)貯氣鋼筒開始時的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)?/span>p2（20個大氣壓）時，體積為V2。根據(jù)玻意耳定律得

p1V1＝p2V2

重新充氣前，用去的空氣在p2壓強(qiáng)下的體積為

V3＝V2－V1

設(shè)用去的空氣在水箱壓強(qiáng)p0、體積為V0，則有

p2V3＝p0V0

又

則壓入水箱次數(shù)

N＝

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

N＝2.25