Question

18．一輛公共汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現前方有行人橫穿公路，立即剎車．剎車后經2s速度變?yōu)?m/s．若不考慮司機的反應時間，試求：
（1）剎車后前進9m所用的時間；
（2）剎車后8s汽車位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出剎車的加速度，結合位移時間公式求出前進9m所需的時間．
（2）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式剎車后的位移．

解答 解：（1）汽車剎車的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{0}}{{t}_{2}}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：9=10t-t²，
解得：t=1s，t=9s，
汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
可知t=9s舍去，剎車后前進9m所用的時間為：t=1s．
（2）剎車后8s汽車位移的大小等于5s內的位移為：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）剎車后前進9m所用的時間為1s；
（2）剎車后8s汽車位移的大小為25m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．