Question

15．某同學(xué)利用傾斜氣墊導(dǎo)軌做“驗證機械能守恒定律”的實驗，實驗裝置如圖1所示，其主要實驗步驟如下：

a．用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度為l．
b．讀出導(dǎo)軌標(biāo)出的總長L₀，并用直尺測出導(dǎo)軌標(biāo)尺在豎直方向的高度H₀；
c．讀出滑塊釋放處擋光條與光電門中心之間的距離s；
d．由靜止釋放滑塊，從數(shù)字計時器（圖中未畫出）上讀出擋光條通過光電門所用的時間t；
回答下列問題：
（1）沒有（選填“有”或“沒有”）必要用天平秤出滑塊和遮光條的總質(zhì)量M；
（2）多次改變光電門的位置，即改變距離s，重復(fù)上述實驗，作出$\frac{1}{t^2}$隨s的變化圖象，如圖2所示，當(dāng)已知量t₀、s₀、l、L₀、H₀和當(dāng)?shù)刂亓�加速度g滿足表達式$\frac{1}{t_0^2}$=$\frac{{2g{H_0}{s_0}}}{{{l^2}{L_0}}}$時，可判斷滑塊下滑過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理，通過重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等，分析是否可以不測量質(zhì)量．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，通過動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等判斷滑塊是否機械能守恒．

解答 解：（1）驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，所以沒有必要用天平秤出滑塊和遮光條的總質(zhì)量M．
（2）滑塊通過光電門的瞬時速度v=$\frac{l}{{t}_{0}}$，則滑塊通過光電門動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{{l}^{2}}{{{t}_{0}}^{2}}$，重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mg{s}_{0}\frac{{H}_{0}}{{L}_{0}}$，當(dāng)$\frac{m{l}^{2}}{2{{t}_{0}}^{2}}=mg{s}_{0}\frac{{H}_{0}}{{L}_{0}}$，即$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}=\frac{2g{s}_{0}{H}_{0}}{{l}^{2}{L}_{0}}$，滑塊的機械能守恒．
故答案為：（1）沒有；（2）$\frac{{2g{H_0}{s_0}}}{{{l^2}{L_0}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，通過重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進行驗證，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．