Question

已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動．某時刻在傳送帶適當?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K（如圖甲所示），以此時為t=0時刻紀錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關系，如圖乙所示（圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小v₁＞v₂）．已知傳送帶的速度保持不變（g取10m/s²），則 （　　）

• A．0～t₁內(nèi)，物塊對傳送帶做正功
• B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，μ＜tanθ
• C．0～t₂內(nèi)，傳送帶對物塊做功為W=

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• D．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小

Answer 1

分析：由圖看出，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上．0～t₁內(nèi)，物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，可知物塊對傳送帶做功情況．由于物塊能向上運動，則有 μmgcosθ＞mgsinθ．根據(jù)動能定理研究0～t₂內(nèi)，傳送帶對物塊做功．根據(jù)能量守恒判斷可知，物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，則系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小

解答：解：A、由圖知，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上．0～t₁內(nèi)，物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對傳送帶做負功．故A錯誤．
B、在t₁～t₂內(nèi)，物塊向上運動，則有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ．故B錯誤．
C、0～t₂內(nèi)，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對物塊做正功，設為W_G，根據(jù)動能定理得：W+W_G=

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，則傳送帶對物塊做功W≠

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．故C錯誤．
D、物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，則由能量守恒得知，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小．故D正確．
故選D

點評：本題由速度圖象要能分析物塊的運動情況，再判斷其受力情況，得到動摩擦因數(shù)的范圍，根據(jù)動能定理求解功是常用的方法．