Question

【題目】一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0 m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.0s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這簡諧橫波的波速可能等于（ ）

A.4.67m/s

B.6m/s

C.9m/s

D.4m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題可知，當(dāng)簡諧橫波沿長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)，則AB間距離滿足：

，（n=0，1，2，3…）

解得波長大小的通項(xiàng)公式為：

，（n=0，1，2，3…）

又據(jù)題意，經(jīng)過1.00s后a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則時(shí)間關(guān)系滿足：

，（k=0，1，2，3…）

解得周期大小的通項(xiàng)公式為

，（k=0，1，2，3…）；

根據(jù)波速公式，可解得這列簡諧橫波的可能波速為：

，（n=0，1，2，3…，k=0，1，2，3…）。

A．當(dāng)n=0，k=0時(shí)v=4.67m/s，選項(xiàng)A正確；

BCD．由計(jì)算可知，這三個(gè)值都不是波速的可能值，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤。