如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的數(shù)學(xué)公式圓周，B點離地面的高度h=0.8m，該處切線是水平的，一質(zhì)量為m=200g的小球（可視為質(zhì)點）自A點由靜止開始沿軌道下滑（不計小球與軌道間的摩擦及空氣阻力），小球從B點水平飛出，最后落到水平地面上的D點．已知小物塊落地點D到C點的距離為x=4m，重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）圓弧軌道的半徑；
（2）小球通過B點時的加速度大�。�
（3）小球滑到B點時對軌道的壓力．

解：（1）滑快從B點拋出后作平拋運動，由h=g t2
得空中飛行時間：t==0.4 s
滑快在B 點的速度為：vB==10 m/s
滑塊在AB過程機械能守恒：mgR=mvB2
∴軌道半徑：R==5 m
（2 ） 滑快在B 點的加速度大小為：a==20 m/s2
（3）由牛頓第二定律得：N-mg=ma
N=m（g+a）=0.2×（10+20）N=6 N
由牛頓第三定律知：對軌道的壓力大小為：F=N=6 N，方向豎直向下
答：（1）圓弧軌道的半徑為5m；
（2）小球通過B點時的加速度大小為20 m/s2；
（3）小球滑到B點時對軌道的壓力為6N．
分析：（1）小滑塊離開B點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求得滑塊在B點的速度，物塊自A點到B點的過程機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律即可求解；
（2）滑快在B點的加速度為向心加速度，根據(jù)a=求解；
（3）在B點，合外力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解壓力．
點評：該題主要考查了平拋運動的規(guī)律、圓周運動向心力公式及動能定理的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，圓弧軌道AB在豎直平面內(nèi)，在B點，軌道的切線是水平的，一小球由圓弧軌道上的某點從靜止開始下滑，不計任何阻力．設(shè)小球剛到達B點時的加速度為a1，剛滑過B點時的加速度為a2，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的
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圓周，B點離地面的高度h=0.8m，該處切線是水平的，一質(zhì)量為m=200g的小球（可視為質(zhì)點）自A點由靜止開始沿軌道下滑（不計小球與軌道間的摩擦及空氣阻力），小球從B點水平飛出，最后落到水平地面上的D點．已知小物塊落地點D到C點的距離為x=4m，重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）圓弧軌道的半徑；
（2）小球通過B點時的加速度大�。�
（3）小球滑到B點時對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?和平區(qū)模擬）質(zhì)量為m的小滑塊自圓弧軌道上端由靜止滑下，如圖所示，圓弧軌道半徑為R，高度為h．A點為弧形軌道與水平桌面的平滑接點．滑塊離開桌面后恰好落人靜止在水平面上的裝滿沙的總質(zhì)量為m0的小車中，桌面到小車上沙平面的高度也是h．木塊落人車內(nèi)與沙面接觸直到相對靜止經(jīng)過的較短時間為t．試回答下列問題．（所有接觸面的摩擦不計，重力加速度g已知，小車高度不計）
（1）滑塊經(jīng)過A點前后對軌道和桌面的壓力F1，F(xiàn)2各多大？
（2）小車最終的速度多大？
（3）滑塊落人車中直到相對靜止的過程中，小車對地面的平均壓力多大？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的
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圓周，在B點軌道的切線是水平的，一質(zhì)點自A點從靜止開始下滑，滑到B點時的速度大小是
2gR
，重力加速度為g，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小為
 
，滑過B點時的加速度大小為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，圓弧軌道與水平面平滑連接，軌道與水平面均光滑，質(zhì)量為m的物塊B與輕質(zhì)彈簧拴接靜止在水平面上，彈簧右端固定，質(zhì)量為3m的物塊A從圓弧軌道上距離水平面高h處由靜止釋放，與B碰撞后推著B-超運動但與B不粘連．求：
Ⅰ．彈簧的最大彈性勢能；
Ⅱ．A與B第一次分離后，物塊A沿圓弧面上升的最大高度．

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