Question

14．如圖，是研究物體做勻變速直線運動的實驗得到的一條紙帶（實驗中打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲），從O點后開始每5個計時點取一個記數(shù)點，依照打點的先后順序依次編為0、1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.78cm，s₅=2.00cm，s₆=1.22cm（結(jié)果均保留小數(shù)點后兩位）．．


（1）相鄰兩記數(shù)點間的時間間隔為0.1 s．
（2）物體的加速度大小a=0.80m/s²，方向B→A （填A(yù)→B或B→A）．
（3）打點計時器打記數(shù)點3時，物體的速度大小V₃=0.32 m/s．
（4）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏小（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 （1）打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點；
（2）根據(jù)公式△x=aT²求解加速度，加速運動，加速度方向與速度方向相同；
（3）勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度；
（4）明確周期和頻率之間的關(guān)系，了解真實值和測量值之間的關(guān)系，即可分析誤差情況，正確解答該題．

解答 解：（1）打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點；
從O點后開始每5個計時點取一個計數(shù)點，故相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}-{s}_{4}-{s}_{5}-{s}_{6}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（5.18+4.40+3.62-2.78-2.00-1.22）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$ m/s²=0.80m/s²
根據(jù)紙帶點的間距可知，加速度方向由B到A．
（3）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�
v₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0362+0.0278}{2×0.1}$=0.32m/s²
（4）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：真實位移差偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏��；
故答案為：
（1）0.1；
（2）0.80，B→A；
（3）0.32；
（4）偏�。�

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．