Question

8．某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)．其水平位移s₁=4.2m．著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以次為初速沿水平地面滑行s₂=10m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=70kg．求：
（1）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大�。�
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度．（空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）人與滑板在水平地面滑行時受到摩擦阻力最后停下來，由動能定理求出受到的阻力大小
（2）人與滑板離開平臺做平拋運(yùn)動，利用平拋運(yùn)動的規(guī)律：時間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運(yùn)動，利用S₁=v₀t求出初速度大�。�

解答 解：（1）設(shè)人與滑板在水平地面上滑行時受到的平均阻力的大小為f，人在滑行過程中只有阻力做功，根據(jù)動能定理：
-fs₂=0-$\frac{1}{2}$mv²      
      解得：f=56N
（2）人與滑板離開平臺后做平拋運(yùn)動，豎直方向分運(yùn)動為自由落體，有：h=$\frac{1}{2}$gt² 得：t=0.6s    
        水平方向分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動  v_o$\frac{{s}_{1}}{t}=\frac{4.2}{0.6}m/s=7m/s$
答：（1）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小為56N；
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度為7m/s

點(diǎn)評 本題注意分段討論，水平面上的勻減速運(yùn)動可以利用動能定理求出阻力．對于平拋運(yùn)動，要知道已知水平位移和豎直位移可求初速度