Question

3．由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m/min，水離開噴口時的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是（重力加速度g取10m/s² ）（　　）

• A． 8.8m，1.12×10^-2m³
• B． 8.8m，0.672m³
• C． 9.6m，1.29×10^-2 m³
• D． 9.6m，6.47×10^-3 m³

Answer 1

分析 水做斜拋運動，將水的運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動．結(jié)合運動學(xué)公式進行求解．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則知，水離開噴口的豎直分速度為：
v_y=v₀sin60°=16×$\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s=8$\sqrt{3}$m/s
到達最高點時的速度為：
v_x=v₀cos60°=16×$\frac{1}{2}$m/s=8m/s．
水做斜拋運動，空中水柱的高度為：
h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{（8\sqrt{3}）^{2}}{2×10}$m=9.6m．
水從噴出到到達最高點的時間為：
t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{4}{5}\sqrt{3}$s
空中水柱的水量為：
Q=2×0.28×$\frac{\frac{4}{5}\sqrt{3}}{60}$m³≈1.29×10^-2 m³．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理斜拋運動的方法，理清斜拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解．