Question

6．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示（g=10m/s²），則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 物體的質(zhì)量為2kg
• B． 彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cm
• C． 物體的加速度大小為5m/s²
• D． 物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)

Answer 1

分析 由圖示圖象可知：開始，物體靜止在彈簧上面，彈簧彈力與重力平衡，施加F后即為合力，物體勻加速上升，彈簧上的彈力逐漸變小，運動位移為4cm后，彈簧恢復(fù)原長，此時物塊和彈簧分離，此后物體受到恒定的力F=30N和重力做勻加速運動．根據(jù)牛頓第二定律分別列出起始和分離狀態(tài)時的方程聯(lián)立可解得．

解答 解：A、開始，物體靜止在彈簧上面，彈簧彈力與重力平衡，施加F后即為合力，所以有10N=ma①，此后物體勻加速上升，彈力逐漸變小，當彈簧恢復(fù)原長后，物塊和彈簧分離，合力為 30N-mg=ma②，聯(lián)立①②兩式，整理得物體重力：mg=20N，質(zhì)量m=2Kg，故A正確；
B、由圖可知，從初始彈簧彈力等于重力到彈簧恢復(fù)原長，位移為4cm，即彈力等于重力時，彈簧形變量為△X=4cm，勁度系數(shù)k=$\frac{mg}{△x}$=$\frac{2×10}{0.04}$=500N/m=5N/cm，故B錯誤；
C、當彈簧恢復(fù)原長后，物塊和彈簧分離，合力為 30N-mg=ma，又已求得m=2Kg，則a=$\frac{30-20}{2}$m/s²=5m/s²，故C正確；
D、因為力F隨彈簧形變量在不斷變化，由圖象分析可知物體與彈簧分離時彈簧恢復(fù)原長，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查圖象的識別，從圖象中獲取信息是物理的一項基本能力，獲取信息后能否根據(jù)獲取的信息分析過程，靈活運用好牛頓第二定律是關(guān)鍵