Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面上有固定擋板AB，斜面上B、C兩點(diǎn)間高度差為h=4m。斜面上的P點(diǎn)距離C點(diǎn)x=5m。斜面上靜止放著質(zhì)量為2m的薄木板，木板下端位于擋板AB處，木板長(zhǎng)為L=0.5m。(g=10m/s)

(1)若木板以某初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，木板上端恰能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求初速度大小；

(2)若給木板施加一個(gè)大小為F=1.5mg.方向沿斜面向上的拉力，要使木板上端恰能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求拉力F作用的時(shí)間及木板上端到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；

(3) 若給木板施加一個(gè)力F，使木板先加速后始終維持勻速，當(dāng)木板上端上滑到P點(diǎn)時(shí)，在木板的頂端輕放一個(gè)物塊，之后木板始終維持=3m/s勻速上滑，木板和物塊兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)物塊可以看成質(zhì)點(diǎn)。問(wèn)木板上端從P點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，物塊會(huì)不會(huì)從木板上滑落? 請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】(1) (2) s或(3+)s(3) 能

【解析】試題分析：（1）由牛頓第二定律求出木板的加速度，應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出初速度；（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間；（3）應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出滑塊與木板的位移，再求出兩者的相對(duì)位移，根據(jù)相對(duì)位移分析判斷物塊是否從木板上滑落.

（1）對(duì)木板，由牛頓第二定律得：

由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：

解得：

（2）由牛頓第二定律得：

有拉力時(shí)，解得：

撤去拉力后： ，解得：

剛撤去拉力時(shí)，木板速度：

木板上端剛好到達(dá)C點(diǎn)時(shí)：

整個(gè)過(guò)程秒表的位移：

解得：

木板上端第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)：

解得：

木板到達(dá)C點(diǎn)后要沿斜面下滑，下滑過(guò)程木板上端到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，有：

解得：

木板上端第二次到達(dá)P點(diǎn)需要的時(shí)間為：

木板上端到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間為： 或

（3）木板上端從P到C的時(shí)間：

物塊在木板上的加速度：

物塊與木板共速需要的時(shí)間：

物塊與木板達(dá)到共速時(shí)，相對(duì)斜面的位移：

木板相對(duì)斜面的位移：

木板與物塊的相對(duì)于位移：

物塊與木板共速前已經(jīng)從木板上滑落