Question

14．如圖所示，電動(dòng)車(chē)A的質(zhì)量M=2.0kg，長(zhǎng)L=2m，高h(yuǎn)=0.8m，額定功率P=60W．在車(chē)的最左端放一質(zhì)量m=1.0kg的物體B（大小可忽略），距車(chē)右端s=2.0m的地方固定另一個(gè)長(zhǎng)方體物體C，它的高度為車(chē)A高度的$\frac{3}{4}$，寬度為車(chē)A長(zhǎng)的$\frac{1}{5}$．已知車(chē)A與物體B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，車(chē)A受到地面的阻力是車(chē)A對(duì)地面壓力的$\frac{1}{2}$．通電后車(chē)A以額定功率行駛，車(chē)A與物體B一起由靜止向C運(yùn)動(dòng)，與C發(fā)生碰撞后車(chē)A立即停止．物體B恰能越過(guò)C落到地面上，取g=10m/s²，求：

（1）車(chē)A與C碰撞時(shí)的速度．
（2）車(chē)A電動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)B平拋過(guò)程分析，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得B離開(kāi)A的時(shí)間，再對(duì)A靜止后B的運(yùn)動(dòng)分析，由牛頓第二定律可求得A的速度；
（2）對(duì)AB一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分析，由動(dòng)能定理可求得車(chē)A的電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間．

解答 解：（1）車(chē)A與C碰撞后，物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑到車(chē)A右端時(shí)的速度為v，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
h-$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt²　
x=vt　
解得：v=2 m/s　
物體B在車(chē)A上做減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-μg
設(shè)車(chē)A與C碰撞時(shí)的速度為v₁
根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式v²-v₁²=-2μgL
解得：v₁=2$\sqrt{5}$ m/s．　
（2）設(shè)車(chē)A電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)能定理有
Pt-k（M+m）gs=$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²　
解得t=1s．　
答：（1）車(chē)A與C碰撞時(shí)的速度為2$\sqrt{5}$ m/s．
（2）車(chē)A電動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間為1s

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要注意正確分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確各過(guò)程中應(yīng)使用的物理規(guī)律．