Question

18．物體在-A和A間來(lái)回做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為其平衡位置，則在A→O、O→-A、-A→O和O→A四段運(yùn)動(dòng)中
（1）速度和加速度同向的有-A→O的過(guò)程和A→O的過(guò)程；
（2）速度和加速度反向的有A→O的過(guò)程和O→-A的過(guò)程；
（3）速度和加速度都增大的有沒(méi)有；
（4）速度增大加速度減小的有A→O的過(guò)程和-A→O的過(guò)程
（5）回復(fù)力和加速度同向的有A→O、O→-A、-A→O和O→A；
（6）回復(fù)力和速度同向的有-A→O的過(guò)程和A→O的過(guò)程．

Answer 1

分析 彈力為振子所受的合力，方向與加速度方向相同．判斷振子加速還是減速看速度與加速度的方向關(guān)系，速度與加速度同向，速度增大．

解答 解：（1）取-A→O和O→A運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則A→O、O→-A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向；
物體受到的回復(fù)力的方向與位移的方向相反，所以O(shè)→-A、-A→O的過(guò)程中位移為負(fù)，則受到的回復(fù)力的方向?yàn)檎�；根�?jù)牛頓第二定律可知，O→-A、-A→O的過(guò)程中加速度的方向?yàn)檎�，所�?A→O的過(guò)程中速度方向與加速度的方向都是正的，方向相同；
同理，A→O和O→A的過(guò)程中位移為正，則回復(fù)力的方向以及加速度的方向都為負(fù)方向，所以A→O的過(guò)程中速度方向與加速度的方向都為負(fù)方向，方向相同．
（2）結(jié)合（1）的分析可知，A→O以及O→-A的過(guò)程中速度的方向與加速度的方向都相反；
（3）物塊在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，靠近O點(diǎn)的過(guò)程中速度增大，加速度減�。贿h(yuǎn)離O點(diǎn)的過(guò)程中，速度減小，加速度增大，不存在速度和加速度都增大的過(guò)程；
（4）由（3）的分析可知，速度增大加速度減小的有A→O，或-A→O．
（5）根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向始終與回復(fù)力的方向相同，所以四個(gè)過(guò)程中二者都同向；
（6）加速度的方向始終與回復(fù)力的方向相同，結(jié)合（1）的分析可知，-A→O的過(guò)程以及A→O的過(guò)程中速度方向與回復(fù)力的方向都相同．
答：（1）-A→O的過(guò)程和A→O的過(guò)程；
（2）A→O的過(guò)程和O→-A的過(guò)程；
（3）沒(méi)有；
（4）A→O的過(guò)程和-A→O的過(guò)程；
（5）A→O、O→-A、-A→O和O→A；
（6）-A→O的過(guò)程和A→O的過(guò)程

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道判斷振子的加速度的方向始終與回復(fù)力的方向相同；而速度與加速度的方向關(guān)系要看晶體的過(guò)程．