Question

15．近年來(lái)，我國(guó)不斷加強(qiáng)南海地區(qū)的事物管理權(quán)，頻繁派遣海軍艦船巡邏周邊敏感海域．在航海過(guò)程中，海事衛(wèi)星發(fā)揮著重要的作用．第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用地球同步衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū)．第三代海事衛(wèi)星采用地球同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成．中軌道衛(wèi)星高度為10354千米，分布在幾個(gè)軌道平面上（與赤道平面有一定的夾角），在這個(gè)高度上，衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為6小時(shí)．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 中軌道衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星
• B． 中軌道衛(wèi)星的角速度小于地球同步衛(wèi)星
• C． 在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過(guò)地面某點(diǎn)正上方的一天后，該衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方
• D． 如果某一時(shí)刻中軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過(guò)6小時(shí)它們?nèi)栽谕�一直線上

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期的表達(dá)式，進(jìn)而可分析各問(wèn)題．

解答 解：因G$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$①，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$②，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，③a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$④
由②可得中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星．半徑小的速度大，周期小，加速度大．
A 中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，其線速度大．故A錯(cuò)誤；
B 中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，其角速度大．故B錯(cuò)誤；
C 一天后地球完成1周，中軌道衛(wèi)星完成4周．則衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方．故C正確；
D 經(jīng)過(guò)6小時(shí)，中軌道衛(wèi)星完成一周，而同步衛(wèi)星與地球?yàn)?\frac{1}{4}$周．故不可能在一直線上．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 考查衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確各運(yùn)動(dòng)量與半徑的關(guān)系，從而會(huì)判斷各量的大小關(guān)系，難度適中．