Question

如圖是甲、乙兩物體同時、同地、同方向做直線運動的v-t圖象.求甲、乙相遇時距出發(fā)點的距離是多少？甲、乙相遇前相距的最遠距離是多少？

 

Answer 1

【答案】

40 m  10 m

【解析】由圖可知，甲做勻速運動，乙做初速度為0的勻加速直線運動；當t=2 s時，它們的速度相等，相距最遠；兩車相遇時，它們的位移相等.

先根據(jù)圖象求出乙車的加速度：令v_t乙=10 m/s，此時t=2 s，

由于v_0乙=0，根據(jù)v_t=v₀+at，求得a=5 m/s².

若它們相遇時，兩車距出發(fā)點為s，所用時間為t，則

對于甲：s=vt=10t；對于乙：s=at²/2

求得：t=4 s，s=v₀t+==×5t²,s=40 m.

當它們的速度相等時，都等于10 m/s，相距最遠，此時t=2 s，則有：

Δs=v₁t-=(10×2-×5×2²) m=10 m.

思路分析：速度時間圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積代表物體通過的位移，面積差越大代表距離越遠，面積相等代表相遇．

試題點評：解決追擊相遇問題可以利用運動學公式，也可以利用速度時間圖象，但利用速度時間圖象更簡潔，計算量更�。�