Question

如圖，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相連接，導(dǎo)軌半徑為R，一質(zhì)量為m的靜止木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得一向右的初速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力是其重力的7倍，之后向上運(yùn)動恰能通過軌道頂點(diǎn)C，不計空氣阻力，試求：

（1）彈簧對木塊所做的功；

（2）木塊從B到C過程中克服摩擦力做的功；

（3）木塊離開C點(diǎn)落回水平面所需的時間和落回水平面時的動能。

 

Answer 1

1）彈簧對木塊所做的功是3mgR；（2）木塊從B到C過程中克服摩擦力做的功是（3）木塊離開C點(diǎn)落回水平面所需的時間是，落回水平面時的動能是。

【解析】

試題分析: （1）物體在B點(diǎn)時，做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可知：T-mg=，解得

從A到C由動能定理可得：彈力對物塊所做的功W==3mgR；

（2）物體在C點(diǎn)時由牛頓第二定律可知：

，對BC過程由動能定理可得：-2mgR-Wf=-

解得物體克服摩擦力做功：。

（3）物體從C點(diǎn)到落地過程是平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律得：

木塊離開C點(diǎn)落回水平面所需的時間

物體從C點(diǎn)到落地過程，機(jī)械能守恒，則由機(jī)械能守恒定律可得：

2mgR=Ek-，物塊落地時的動能Ek=．

考點(diǎn)：動能定理的應(yīng)用