Question

如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m₁和m₂的物體A和B。若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑輪與軸之間的磨擦。設(shè)細(xì)繩對(duì)A和B的拉力大小分別為T₁和T₂。已知下列四個(gè)關(guān)于T₁的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過(guò)一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是  

A．       

B．

C.         

D.

 

Answer 1

．C

解析:由于滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，所以滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可假設(shè)兩物體的加速度大小均為a，對(duì)A，若T₁－m₁g = m₁a，則對(duì)B應(yīng)有m₂g－T₂ = m₂a；上面兩分別解出加速度的表達(dá)式為a = 和a = ，所以有，即有，根據(jù)題目所給選項(xiàng)可設(shè)T₁ = ，則根據(jù)A、B地位對(duì)等關(guān)系應(yīng)有T₂ = ，將T₁、T₂的值代入可解得x = 2y。由此可判斷A錯(cuò)C正確。若將T₁設(shè)為，則結(jié)合可看出A、B的地位關(guān)系不再具有對(duì)等性，等式不可能成立，BD錯(cuò)。